В 30-х годах ХХ века в СССР не выпускалось грузовиков с дизельными двигателями, необходимых народному хозяйству. В то же время в Германии и других европейских странах такие машины получили массовое распространение. Попытка наладить выпуск советских шасси ГАЗ, ЗИС и ЯГ с импортными двигателями, предпринятая в 1934 году, провалилась из-за нехватки валюты, хотя советские машины с дизелями от иномарок выдержали долгий и сложный испытательный пробег.
Два советских довоенных дизеля не попали в производство. Есть версия, что один из создателей советской автомобильной промышленности Иван Лихачёв сорвал освоение дизеля «Коджу» (Коба Джугашвили) ради разработки своего завода ЗИС-Д7. По другим данным, отечественные конструкторы не сумели разгадать «ноу хау» немецкой фирмы Bosch — очень сложные насос-форсунки для дизелей объёмом менее 10 литров. Их копии работали не идеально, с перебоями и не во всех режимах, что грозило разработчикам уголовным преследованием «за вредительство».
Проблема советского дизеля для грузовика решилась во время Великой Отечественной войны, когда в рамках программы Lend-Lease советские конструкторы получили доступ к документации фирмы GMC («Дженерал моторс корпорейшн»). Так в Ярославле под руководством Осепчугова, взяв за образец американский двухтактный дизель-мотор, к концу войны подготовили документацию на 4-цилиндровый дизель ЯМЗ-М204 и 6-цилиндровый ЯМЗ-М206. Для сделанных на одной общей базе бортового грузовика ЯАЗ-200 и самосвала ЯАЗ-205 как раз подходил 4-цилиндровый вариант. А 6-цилиндровая модификация предназначалась для более тяжёлых трёхосных машин ЯАЗ-210 (позднее — для машин КрАЗ).
Но для послевоенного восстановления народного хозяйства самосвалы требовались в больших количествах, а завод «ЯАЗ» был слишком старый и маленький, не рассчитанный на массовое производство комплектных грузовиков. Поэтому менее востребованные бортовые грузовики первое время оставили в Ярославле, а остро необходимые самосвалы решили делать на новом автозаводе в Минске.
Существует версия, что будущий завод «МАЗ» заложили немцы во время оккупации советской Белоруссии. Известно, что в 1944 году, после освобождения Минска, в уже построенных цехах началась сборка американских машин из комплектов, шедших по программе Lend-Lease. Почти готовый автозавод в белорусской столице отлично подходил для выпуска машин ярославской разработки, но в более массовых количествах, чем это можно было сделать в Ярославле.
Первые самосвалы новой марки МАЗ-205 вышли из ворот Минского завода к 30-летию Октябрьской революции в ноябре 1947 года. Всего в тот год в Минске построили 18 таких машин — установочную партию. На следующий год увидело свет 206 МАЗов, в 1949-м годовой выпуск перевалил за тысячу машин. Далее производство плавно увеличивалось примерно на 500 самосвалов каждый год — от 3,5 тысяч в 1951—1952 годах до 10 тысяч в 1964-м. В 1950 году из Ярославля в Минск передали также бортовую машину, на новом месте получившую марку МАЗ-200. До 31 декабря 1965 года выпущено около 99 тысяч МАЗ-205.