Для больших городов модель 651 не годилась в качестве маршрутного автобуса — тесная, неудобная для быстрого доступа пассажиров вглубь салона. Зато в маленьких городах дешёвым массовым 651-м в 50−60-е годы ХХ века альтернативы не было, и они работали на маршрутах. Также они годились в качестве рейсовых — для сообщения между сёлами, селом и железнодорожной станцией, селом и райцентром. 651-е обладали неплохой проходимостью, унаследованной от грузового «газика», которую только улучшала сильная загрузка (тяжёлый кузов, плюс вес пассажиров и их вещей) задней ведущей оси.
Часть 651-х автобусов распределялась не на сельские маршруты, а для организаций, которым выделяли фонды на служебный транспорт и которые нуждались в одновременной перевозке более 10 сотрудников. Помимо трёх заводов Минавтопрома, подобные автобусы на шасси ГАЗ-51 строили десятки различных, например ремонтных, предприятий по всей стране. Но такие автобусы стороннего производства почти всегда отличались от модели 651 и обычно в худшую сторону. Аккуратные кузова получались только в республиках Прибалтики — автобусы на горьковской базе строили в Каунасе, Риге, Тарту, часто используя довоенные ноу-хау изготовления автобусов на базе грузовиков-иномарок.
Кузов с деревянным каркасом не служил долго, быстро расшатывался. Все автобусы 651 постоянно ремонтировали на автобазах и ремонтных заводах, иногда нарушая заводскую конструкцию. Поэтому уже в 1951 году конструктор Сорочкин предложил принципиально новый цельнометаллический автобус вагонной компоновки ПАЗ-652, который удалось довести до производства только в 1958 году. В Кургане в 1960-х годах модель 651 стали совершенствовать, вводя в кузов детали металлического каркаса. Этим курганский вариант отличался от горьковского и павловского. К тому же со временем «ГАЗ» модернизировал шасси грузовика, потому 651-е автобусы, построенные в начале 50-х и в конце 60-х, существенно отличались друг от друга и по агрегатам.